题目内容

（2013•成都模拟）已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为12
3
 cm3．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（　　）
分析：由已知可求出正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，故左视图是长方形，长为2
3
，宽为2，由此能求出左视图的面积．
解答：解：设正六棱柱的底面边长和侧棱长均为a，
则体积V=Sh=6×
3
4
a2×a=12
3
 cm3，解得a=2，
故左视图是长方形，长为2
3
，宽为2，
面积为2
3
×2=4
3
 cm2
故选A
点评：本题考查三视图与直观图的关系，正确判断几何体的形状是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•成都模拟）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有
①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
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600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求函数f（B）的取值范围．
（2013•成都模拟）若实数x，y满足条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．

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