题目内容
我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．
解：（1）根据表中y值随x值变化的特点可知f（x）在（2，+∞）上单调递增，当x=2时y最小=4；
（2）图象如下图
（3）由f（x）=x+
，∴f′（x）=1-
=
，
∵x∈（0，+∞），∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴此函数在区间上（0，2）是递减的．
故答案为：（2，+∞），2，4
分析：（1）根据表中y值随x值变化的特点，可得结论；
（2）根据单调性和最值画出此函数的大概图象；
（3）利用函数在（0，2）上的导数符号从而确定函数在区间上（0，2）的单调性．
点评：本题主要考查了函数单调性的判断与证明，利用导数证明单调性是常用的方法，同时考查了作图能力，属于中档题．
（2）图象如下图
（3）由f（x）=x+
，∴f′（x）=1-=，∵x∈（0，+∞），∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴此函数在区间上（0，2）是递减的．
故答案为：（2，+∞），2，4
分析：（1）根据表中y值随x值变化的特点，可得结论；
（2）根据单调性和最值画出此函数的大概图象；
（3）利用函数在（0，2）上的导数符号从而确定函数在区间上（0，2）的单调性．
点评：本题主要考查了函数单调性的判断与证明，利用导数证明单调性是常用的方法，同时考查了作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间 上递增.当
时，
.（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的. 我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
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y |
… |
8.5 |
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4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间
上递增.
当
时，
.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.
我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．
的部分性质，先列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．