[题目]在△ABC中.已知角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a2+b2﹣c2= ab． (1)求角C的大小,(2)如果0＜A≤ .m=2cos2 ﹣sinB﹣1.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2﹣c2= ab．

（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤ ，m=2cos2 ﹣sinB﹣1，求实数m的取值范围．

【答案】
（1）解：∵

由余弦定理可得，cosC= =

∵0＜C＜π

∴

（2）解：由（1）可得，A+B=

∵ =cosA﹣sinB

= ﹣sinB

∵

∴

【解析】（1）由余弦定理可求，cosC= ，结合C的范围可求C（2）由（1）可得，A+B= ，然后利用二倍角公式对m进行化简，然后把A，B的关系代入m，结合已知A的范围及正弦函数的性质可求m的范围
【考点精析】本题主要考查了二倍角的余弦公式和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握二倍角的余弦公式：；余弦定理:;;才能正确解答此题．

练习册系列答案

蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

相关题目

【题目】函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x= ，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（）
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°

【题目】（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是．

【题目】（本小题满分10分）如图，在长方体中，，，与相交于点，点在线段上（点与点不重合）．

（1）若异面直线与所成角的余弦值为，求的长度;

（2）若，求平面与平面所成角的正弦值．

【题目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 =λ ，若 ≥ ，则λ的取值范围是（）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】函数y=f（x）图像上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ，规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：（1.）函数y=x3﹣x2+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞；
（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3.）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
（4.）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；
以上正确命题的序号为（写出所有正确的）

【题目】在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（α为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ=cosθ．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求|PQ|的最小值．

【题目】已知点A（2sinx，﹣cosx）、B（ cosx，2cosx），记f（x）= ．
（1）若x0是函数y=f（x）﹣1的零点，求tanx0的值；
（2）求f（x）在区间[ ， ]上的最值及对应的x的值．

试题分类