题目内容
15、已知全集U={x|x＜10，且x∈N*}，集合A={2，4，5，8}，B={1，3，5，8}
（1）求集合A∩B和A∪B；
（2）求集合[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]；
（1）求集合A∩B和A∪B；
（2）求集合[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]；
分析：（1）首先根据集合U进行化简，解除集合U，然后分别根据集合A．B求出A∩B和A∪B；
（2）根据（1）得到的A∩B和A∪B分别求出CU（A∩B）与CU（A∪B），最后求出[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]
（2）根据（1）得到的A∩B和A∪B分别求出CU（A∩B）与CU（A∪B），最后求出[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]
解答：解：（1）∵U={x|x＜10，且x∈N*}
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
∵A={2，4，5，8}
∴A∩B={5，8}
A∪B={1，2，3，4，5，8}
（2）CU（A∩B）={1，2，3，4，6，7，9}
CU（A∪B）={6，7，9}
∴[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]={6，7，9}
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
∵A={2，4，5，8}
∴A∩B={5，8}
A∪B={1，2，3，4，5，8}
（2）CU（A∩B）={1，2，3，4，6，7，9}
CU（A∪B）={6，7，9}
∴[CU（A∩B）]∩[CU（A∪B）]={6，7，9}
点评：本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．
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