题目内容
已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}．求A∩B，（?UA）∪B，A∩（?UB），（?UA）∪（?UB）．
分析：根据交集、补集、并集的定义以及借助数轴解答即可．
解答：解：如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B．
∵A={x|-2＜x＜3}，
B={x|-3≤x≤3}．
∴?UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，
?UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
∴A∩B={x|-2＜x≤2}；
（?UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}；
A∩（?UB）={x|2＜x＜3}；
（?UA）∪（?UB）={x|x≤-2，或2＜x≤4}．
∵A={x|-2＜x＜3}，
B={x|-3≤x≤3}．
∴?UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，
?UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
∴A∩B={x|-2＜x≤2}；
（?UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}；
A∩（?UB）={x|2＜x＜3}；
（?UA）∪（?UB）={x|x≤-2，或2＜x≤4}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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