Question

不等式组表示的平面区域的面积是___________________.

Answer 1

解析:在直角坐标系中画出直线x=3,x+y=0,x-y+5=0,因原点(0,0)不在直线x-y+5=0上,故将原点(0,0)代入x-y+5可知,原点所在平面区域表示x-y+5≥0的部分,因原点在直线x+y=0上,故取点(0,1)代入x+y判定,可知点(0,1)所在平面区域表示x+y≥0的部分,见图阴影部分.

    解相应的方程组可求出A、B、C三点的坐标分别为(3,8)、(-,)、(3,-3),为计算△ABC的面积,可将AC作底边,点B作三角形顶点,S_△ABC=×11×==30.25.

答案:30.25