题目内容
【题目】函数f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),对x1∈[﹣1,2],x0∈[﹣1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是( )
A.
B.
C.[3,+∞)
D.(0,3]
【答案】A
【解析】解:设f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),在[﹣1,2]上的值域分别为A、B,
由题意可知:A=[﹣1,3],B=[﹣a+2,2a+2]
∴ ∴a≤
又∵a>0,∴0<a≤
所以答案是:A
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的).
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