题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
已知椭圆
：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.解：(Ⅰ)
……………2分
…………………………5分(Ⅱ)证明：设
，此时0到AB的距离为
……………………………………9分
同理可求得
综上所述，圆D的半径为定值
………………………………12分略
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经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
，求证：
．
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上运动，则
的最大值是_____
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.
,动圆M过点F且与直线
相切。
交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
的左右焦点为
，过点
且斜率为正数的直线
交椭圆
于
两点，且
成等差数列。
与椭圆
两点，求使四边形
的面积最大时的
值。
上存在一点P，使得它对两个焦点
，
的张角
，则该椭圆的离心率的取值范围是
