Question

设f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

，则

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)的值为（　　）

• A、a
• B、b
• C、b中较小的数
• D、a、b中较大的数

Answer 1

分析：由题设条件f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

，对

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)进行化简求值，选出正确选项

解答：解：∵f(x)=

-1，(x＞0) 1，(x＜0)

∴当a＞b时，

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)•(-1)

2

=a
当a＜b时，

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

=

(a+b)-(a-b)

2

=b
综上知

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

2

(a≠b)的值是a，b两者中的较大的数
故选D

点评：本题考查求函数的值，解题的关键是理解函数的解析式，利用函数的解析进行化简变形求出函数的值，计算题较易