题目内容

f(x)=
-1,(x>0)
1,(x<0)
,则
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)
的值为(  )
A、aB、b
C、b中较小的数D、a、b中较大的数
分析:由题设条件f(x)=
-1,(x>0)
1,(x<0)
,对
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)
进行化简求值,选出正确选项
解答:解:∵f(x)=
-1,(x>0)
1,(x<0)

∴当a>b时,
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)•(-1)
2
=a
当a<b时,
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)
2
=b
综上知
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)
的值是a,b两者中的较大的数
故选D
点评:本题考查求函数的值,解题的关键是理解函数的解析式,利用函数的解析进行化简变形求出函数的值,计算题较易
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