题目内容
【题目】设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．
【答案】①②
【解析】
①根据题意画出图形，结合图形求出三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；
②求得异面直线D1B1与EF所成的角为45°；
③判断D1B1与平面B1EF不垂直；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角不一定是为60°．
由题意，如图所示，三棱锥D1﹣B1EF的体积为
为定值，①正确；
EF∥D1C1，∠B1D1C1是异面直线D1B1与EF所成的角，为45°，②正确；
D1B1与EF不垂直，由此知D1B1与平面B1EF不垂直，③错误；
直线D1B1与平面B1EF所成的角不一定是为60°，④错误．
综上，正确的命题序号是①②．
故答案为：①②．
练习册系列答案
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（单位：元/千克）与上市时间
（单位：
天）的数据如下表：
时间 |
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种植成本 |
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（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述与的变化关系，请求出函数的解析式；
（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
