题目内容
已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（II）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
【答案】
当
时，
＞0，故
在（0，+∞）单调增加；
当
时，＜0，故在（0，+∞）单调减少（-∞，-2].
当-1＜
＜0时,在
单调增加，在
单调减少.
【解析】（Ⅰ）的定义域为（0，+∞）. 
.
当时，＞0，故在（0，+∞）单调增加；
当时，＜0，故在（0，+∞）单调减少；
当-1＜＜0时，令=0，解得
.
则当
时，＞0；
时，＜0.
故在单调增加，在单调减少.
（Ⅱ）不妨假设
，而＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而
，
等价于
，
①
令
，则
①等价于
在（0，+∞）单调减少，即
.
从而
故a的取值范围为（-∞，-2]. ……12分
练习册系列答案
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的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
在其定义域上的单调性；
时，若关于x的方程
恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
的解的个数；
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围。