题目内容
（2010•南充一模）已知函数f(x)=πsin
x，如果存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值（ ）
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分析：利用正弦函数的周期公式可求得f（x）=πsin
x的周期T=8π，依题意|x1-x2|的最小值为
T，从而可得答案．
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解答：解：∵f（x）=πsin
x，
∴其周期T=8π；
又存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立?）-π≤f（x）≤π恒成立，
∴|x1-x2|的最小值为
T=4π，
故选A．
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∴其周期T=8π；
又存在实数x1，x1，使x∈R时，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立?）-π≤f（x）≤π恒成立，
∴|x1-x2|的最小值为
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故选A．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的周期公式及性质，考查综合分析与解决问题的能力，属于中档题．
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