题目内容
函数f(x)=
的递减区间是
| -x2+2x+3 |
（1，3）
（1，3）
．分析：先求出函数的定义域：[-1，3]，再在定义域内讨论二次函数t=-x2+2x+3的减区间，即可得到f（x）的递减区间．
解答：解：根据题意，得-x2+2x+3≥0，解之得-1≤x≤3
∵二次函数t=-x2+2x+3在区间（1，3）上是减函数，
∴函数f(x)=
的递减区间是（1，3）
故答案为：（1，3）
∵二次函数t=-x2+2x+3在区间（1，3）上是减函数，
∴函数f(x)=
| -x2+2x+3 |
故答案为：（1，3）
点评：本题给出被开方数是二次式的根式函数，求它的单调减区间，着重考查了函数的定义域和二次函数单调性等知识，属于基础题．求解与函数有关的问题时应该注意定义域优先的原则，不能因为忽视定义域而使答案出错．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |