题目内容
（本小题满分15分）已知
的面积
满足
，且
．
（1）求角
的取值范围；（2）求函数
的值域．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
(1)
①
②……………3分
由①、②得，
．
由
可得，
，又
，所以．…7分
（2）
，…… …10分
因为，所以
，
当
时，
取最大值
；当
或
时，
取最小值
.… 13分
综上，所求函数的值域为.…………14分.
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．