题目内容
△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
分析：由原图和直观图面积之间的关系
=
，求出原三角形的面积，再求直观图△A′B′C′的面积即可．
| S直观图 |
| S原图 |
| ||
| 4 |
解答：解：正三角形ABC的边长为1，故面积为
，而原图和直观图面积之间的关系
=
，
故直观图△A′B′C′的面积为
×
=
故选D．
| ||
| 4 |
| S直观图 |
| S原图 |
| ||
| 4 |
故直观图△A′B′C′的面积为
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| ||
| 16 |
故选D．
点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别是A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA3半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度为Sn．求
一条曲线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1、A1A2、A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，CA1A2A3为曲线的第1圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得曲线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度Sn为（ ）