题目内容
（2012•天津）已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
| |x2-1| | x-1 |
（0，1）∪（1，4）
（0，1）∪（1，4）
．分析：先化简函数的解析式，在同一个坐标系下画出函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象，结合图象，可得实数k的取值范围．
| |x2-1| |
| x-1 |
解答：解：y=
=
=
函数y=kx-2的图象恒过点（0，-2）
在同一个坐标系下画出函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象
结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）
| |x2-1| |
| x-1 |
| |x-1||x+1| |
| x-1 |
|
函数y=kx-2的图象恒过点（0，-2）
在同一个坐标系下画出函数y=
| |x2-1| |
| x-1 |
结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）
点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了作图能力和分类讨论的数学思想，属于基础题．
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