题目内容
（2012•天津）已知双曲线C1：
-
=1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
-
=1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（
，0）．则a=
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 16 |
| 5 |
1
1
，b=2
2
．分析：双曲线C1：
-
=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=±
x，右焦点为（c，0），结合已知即可得
=2，c=
，列方程即可解得a、b的值
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
解答：解：∵双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，
∴
=2
∵且C1的右焦点为F（
，0）．
∴c=
，由a2+b2=c2
解得a=1，b=2
故答案为1，2
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 16 |
∴
| b |
| a |
∵且C1的右焦点为F（
| 5 |
∴c=
| 5 |
解得a=1，b=2
故答案为1，2
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何性质，属基础题
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