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在6道题中有4道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率是
。
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(本小题满分12分)
袋中有
个白球和
个黑球,每次从中任取
个球
,每次取出黑球后不再放
回去,直到取出白球为止.求取球次数
的分布列,并求出
的期望值和方差.
(本题满分13分)
检测部门决定对某市学校教室的
空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.
每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
,
,
.
(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;
(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.
下图,假设在这个图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.1
(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
,乙取胜的概率为
,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题5分)若
,且
,则称集合
是“兄弟集合”。在集合
中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是
。
若随机变量
,
且p(x<4)="a," 则p(x<12)=________(用a表示)
若随机变量
的概率分布如下表,则表中
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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