Question

在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC是

[　　]

A．一定是直角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定是锐角三角形

D．不一定是锐角三角形

Answer 1

答案：B
提示：

本题考查利用三角函数判断三角形形状的基础知识．要判断本题三角形的形状，关键是化简题设中的三角不等式，在化简过程，注意使用三角形的隐含条件．cosA＞cosB的化简首先转为同名三角函数，则余弦化正弦得sin(－A)＞sinB，因为A、B是锐角,所以－A，B∈(0，)，故－A＞B，注意到三角形三内角之和等于π，则C＞，故为钝角三角形．