题目内容

3．从编号001，002，…，500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，…，则样本中最大的编号应该为（　　）
A．483B．482C．481D．480

分析 根据条件求出样本间隔和样本容量即可得到结论．

解答 解：样本间隔为32-7=25，
则样本容量为500÷25=20，
则最大的编号为7+25×19=482，
故选：B

点评 本题主要考查系统采用的应用，求出样本间隔和样本容量是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，点A极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）直线l的坐标方程为l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l过点A，曲线C1的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．过B（-2，2）与直线l平行的直线l1与曲线交于M、N两点，求|$\overrightarrow{BM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|的值．
14．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若以F1F2为直径的圆与椭圆有交点，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$]
11．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1，过点P（1，2）的直线l与x，y轴正半轴围成的三角形面积最小时，l恰好经过曲线M的两个顶点A，B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）直线l交曲线M于点C，D（异于A，B）两点，求四边形ABCD面积最大时，直线l的方程．
18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左焦点为F（-1，0），M为右准线x=4上的一动点（不在x轴上），线段FM交椭圆于点P，MA与椭圆的另一交点为Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线PF的斜率为k1，直线PA的斜率为k2，求k1k2的取值范围；
（3）当直线OQ垂直于直线MF时，求点P的横坐标．
8．已知函数f（x）=sinxcosxcosφ+cos2xsinφ+$\frac{1}{2}$sin（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{4}，\frac{1}{4}$）
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，π]上的单调增区间．
15．过点A（2，-4）且与直线2x-y+3=0平行的直线方程为（　　）
A．x+2y-8=0B．2x-y-8=0C．x+2y-4=0D．2x-y=0
12．已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=9，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）若m=0，求直线被圆C截得的弦长；
（2）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．
13．若两平行线3x+4y-4=0与ax+4y+b=0（b＞0）间的距离是2，则a+b等于（　　）
A．9B．-18C．2D．10

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