若两平行线3x+4y-4=0与ax+4y+b=0间的距离是2.则a+b等于( )A．9B．-18C．2D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若两平行线3x+4y-4=0与ax+4y+b=0（b＞0）间的距离是2，则a+b等于（　　）

A．

B．

-18

C．

D．

分析根据两直线平行求出a的值，再两平行线间的距离求出b的值即可．

解答解：∵直线3x+4y-4=0与ax+4y+b=0（b＞0）平行，
∴a=3，
又平行线3x+4y-4=0与3x+4y+b=0间的距离是2，
∴$\frac{|-4-b|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=2，
解得b=6，
∴a+b=3+6=9．
故选：A．

点评本题考查了两条直线平行，对应系数相等的应用问题，也考查了两条平行线间距离公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；
（2）若f（x）同时满足下列条件：①当x=-1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；
（3）若f（1）≠f（3），证明方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²+c²-ac=b²．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．

8．设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则p是￢q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．已知命题p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜3${\;}^{{x}_{0}}$，命题q：?x∈[-1，1]，cosx＞$\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）

5．已知函数f（x）=x³+bx²+cx（b，c∈R）的图象在点x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）设g（x）=ae^x（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数），若存在x₀∈[0，2]，使g（x₀）=f′（x₀）成立，求a的取值范围．

2．已知命题p：实数t满足（t-a）（t-2a）＜0（a＞0），命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{t-6}$=1表示双曲线
（1）若a=1且p为假命题，求实数t的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

3．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，点P为双曲线下支上一点，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$，若线段PF₁的垂直平分线恰好经过F₂，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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