题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0），B（0，－1），动点P（x，y）满足：
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹与双曲线
交于相异两点M、N，若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于
，求双曲线C的方程.
解：（Ⅰ）由已知
，
（Ⅱ）由
则：
①
②
∴由①、②解得
经检验
符合（*）式，
双曲线C的方程为
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为