Question

函数y=（sinx+cosx）²（x∈R）的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   2π

Answer 1

C
分析：把函数关系式利用完全平方公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简后，化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出原函数的周期．
解答：函数y=（sinx+cosx）²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x，
∵ω=2，∴T==π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，二倍角的正弦函数公式以及同角三角函数间的基本关系，把函数关系式通过三角函数的恒等变形化为一个角的正弦函数是解本题的关键．