题目内容

已知二次函数f(x)＝x2－2x－3的图象为曲线C，点P(0，－3)．

(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；

(2)求函数g(x)＝f(|x|)的单调递增区间．

答案：
解析：

　　(1)∵f(x)＝x2－2x－3，∴f′(x)＝2x－2．

　　∵点P坐标是(0，－3)，∴点P在曲线C上．∴f′(0)＝－2．

　　∴过点P且与曲线C相切的直线的斜率是－2;

　　(2)∵g(x)＝f(|x|)＝x2－2|x|－3＝

　　∴g′(x)＝

　　∴由图象可知，函数g(x)的单调递增区间为[－1，0]，[1，＋∞]．


练习册系列答案
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（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
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