题目内容

已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

答案：
解析：

　　解：(1)；

　　(2)减函数；

　　(3)当时，方程在[－1，1]上有实数解


练习册系列答案
相关题目
已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4个元素，求实数t的取值范围．
已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）
已知定义在R上的奇函数f(x)=
4x+bax2+1
的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0   ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
（3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
p
q
）+
1
2
=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网