题目内容
已知函数f（x）=ax3-x2+2，若f′（1）=4，则a的值等于
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
A
分析：先计算f′（x），再根据f′（1）=4，列出关于a的方程，即可解出a的值．
解答：∵f（x）=ax3-x2+2，∴f′（x）=3ax2-2x，
∴f′（1）=3a-2，
已知f′（1）=4，
∴3a-2=4，解得a=2．
故选A．
点评：本题考查导数的运算，正确计算出f′（x）是计算的关键．
分析：先计算f′（x），再根据f′（1）=4，列出关于a的方程，即可解出a的值．
解答：∵f（x）=ax3-x2+2，∴f′（x）=3ax2-2x，
∴f′（1）=3a-2，
已知f′（1）=4，
∴3a-2=4，解得a=2．
故选A．
点评：本题考查导数的运算，正确计算出f′（x）是计算的关键．
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