题目内容
如果满足
，
，
的△ABC恰有一个，那么
的取值范围是 ；
，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是 ；
试题分析：要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．根据题意，由于满足
，，的△ABC恰有一个，则可知解：（1）当AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6
时，三角形无解；（2）当AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6时，三角形有1解；（3）当AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2个解；（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤9时，三角形有1个解．综上所述：当0＜k≤9或k=6时，三角形恰有一个解．故答案为点评：本题属于解三角形的题型，主要考查了三角形解个数的问题，重在分情况分类讨论．易错点在于可能漏掉 k情况．
练习册系列答案
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中
，
，则
=（ ）
中，
为
边上的点
，且
.
；
,求
.
中，已知
求∠A，∠C，边c.
，且
的大小；(2)若
且
求
的角A、B、C所对的边分别是
，
, 
, 
∥
，求证：
，边长
，
，求
，A＝30°，则c的值为（ ）。
，函数
的最小正周期；
分别为△ABC内角A，B，C的对边，
，且
，求A和△ABC面积的最大值。
中，
为角
所对的边，且
。
的值； （2）若
，则求
的取值范围。