题目内容
（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
+
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
【解析】：
法一：①由
得
，解得
。
又已知不等式的解集为
，所以
，解得a=2.
②当a=2时，
，设
，
于是
所以当
时，
； 当
时，
； 当x>2时，。
综上可得，g(x)的最小值为5。
从而若
，即
对一切实数x恒成立，
则m的取值范围为（-∞，5）。………………………………10分
法二：①同法一。
②当a=2时，。设。
由
（当且仅当时等号成立），
得
的最小值为5。
从而，若，即对一切实数x恒成立。
则m的取值范围为（-∞，5）。
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