题目内容
如图,在半径为

、圆心角为60°的扇形的

弧上任取一点

,作扇形的内接矩形

,使点

在

上,点

在

上,设矩形

的面积为

.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设

,将

表示成

的函数关系式;
②设

,将

表示成

的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求

的最大值.

(1) ①

(

),②

(

);(2) 选②,当

时,y取得最大值为

.
试题分析:(1) ①设

,则

,三角形中有

,又

,则

,又

,可得表达式, ②当

时,

,三角形中同样有

,

,

,由

得表达式;(2) 将

化为

,可得最大值

.
试题解析:解:(1) ① 因为

,所以

,又

,
所以

3分
故

(

) 5分
② 当

时,

,则

,又

,
所以

8分
故

(

) 10分
(2)由②得

=

13分
故当

时,y取得最大值为

16分
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