题目内容
汕头二中拟建一座长
米，宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔
米（
，
为正常数）需打建一个桩位，每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的米墙面需花
万元，在不计地板和天花板的情况下，当为何值时，所需总费用最少？
米，宽米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔米（，为正常数）需打建一个桩位，每个桩位需花费万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的米墙面需花万元，在不计地板和天花板的情况下，当为何值时，所需总费用最少？当
时，
（万元），
时，（万元），本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打
个桩位．再求解墙面所需费用为：
，最后表示总费用
，利用导数判定单调性，求解最值。
解：由题意可知，需打个桩位． …………………2分
墙面所需费用为：，……4分
∴所需总费用
（
）…7分
令
，则
当
时，
；当
时，
．
∴当时，
取极小值为
．而在
内极值点唯一，所以
．∴当时，（万元），即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．
个桩位．再求解墙面所需费用为：，最后表示总费用，利用导数判定单调性，求解最值。解：由题意可知，需打
个桩位． …………………2分墙面所需费用为：
，……4分∴所需总费用
（）…7分令
，则 当
时，；当时，．∴当
时，取极小值为．而在内极值点唯一，所以．∴当时，（万元），即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．
练习册系列答案
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，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
，对任意
恒成立，则（ ）.
满足：对任意
则下述式子中正确的是（ ）。
，
，
，当
，随
的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ）
，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是：（ ）
则
