题目内容

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）函数是奇函数，所以带入得，经验证时不合题意

考点：函数奇偶性单调性最值

点评：函数是奇函数则满足，复合函数的单调性由构成复合函数的基本初等函数决定，当两初等函数单调性相同时，复合后递增，反之递减；不等式恒成立求参数范围的题目常采用分离参数法转化为求函数最值的题目

 

练习册系列答案
相关题目
设f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log数学公式数学公式为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（数学公式）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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