Question

12．直线l的斜率k=x²+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．

Answer 1

分析 通过直线的斜率的范围，得到倾斜角的正切函数的范围，然后求解倾斜角的范围．

解答 解：因为PA?，所以k≥1，即tanα≥1，又α∈[0，π），所以直线PAC的倾斜角AC?的范围为$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．
故答案为：$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．

点评 本题考查直线的倾斜角与斜率关系；正切函数的性质；考查计算能力．