题目内容
(本小题满分14分)已知等差数列的前四项和为10,且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设,求数列
的前
项和
⑴;⑵
或
解析试题分析:(1) 由等差数列的前四项和为10,且
成等比数列,可建立关于a1和d的方程,求出a1和d的值,进而得到其通项公式;
(2)再(1)的基础上,可求出或
,当
时,直接根据等比数列的前n项和公式直接求出其前n项和.当
时,它是常数列,显然和易求.
⑴由题意知
所以
⑵当时,数列
是首项为
、公比为8的等比数列
所以
当时,
所以
综上,所以或
考点:等差数列的前n项和公式,等比数列的定义及性质,等比数列的前n项和公式.
点评:本小题用到的公式有:(1)等差数列的前n项和公式:;(2)等比数列的前n项和公式:
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
在各项均为实数的等比数列中,
,则
( )
A.2 | B. 8 | C.16 | D.32 |
已知x=lnπ,y=log52,z=,则( )
A.x<y<z | B.z<x<y | C.z<y<x | D.y<z<x |