题目内容
（本小题满分14分）已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列
（1）求通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
⑴
；⑵
或
解析试题分析：(1) 由等差数列的前四项和为10，且成等比数列,可建立关于a1和d的方程，求出a1和d的值，进而得到其通项公式；
（２）再（１）的基础上，可求出
或
，当时，直接根据等比数列的前n项和公式直接求出其前n项和.当时，它是常数列，显然和易求．
⑴由题意知
所以
⑵当
时，数列
是首项为
、公比为8的等比数列
所以
当
时，所以
综上，所以或
考点：等差数列的前n项和公式，等比数列的定义及性质，等比数列的前n项和公式.
点评：本小题用到的公式有：(1)等差数列的前n项和公式：
;（２）等比数列的前n项和公式：
.
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满足
，数列
满足
.
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
的通项公式
；
求数列
证明：
。
的各项均为正实数，且其前
项和
满足
。（1）证明：数列
，求数列
的前
。
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
}的通项公式；
}的前n项和为
，证明：
，数列
满足：
，
N*
．
，数列
满足：
，
N*），
的正整数，都满足：
．
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
；
，对任意在各项均为实数的等比数列
中，
，则
（ ）
| A．2 | B． 8 | C．16 | D．32 |
已知x＝lnπ，y＝log52，z＝
，则（ ）
| A．x<y<z | B．z<x<y | C．z<y<x | D．y<z<x |