题目内容
（本小题满分12分）甲、乙两人准备参加中央电视台组织的奥运志愿者选拔测试。已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道才能入选。
（1）求甲答对试题数
的概率分布及数学期望。
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
解：（1）依题意，甲答对试题数
的可能取值为0、1、2、3，则
…………………………4分
其分布列如下：
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
甲答对试题数的数学期望
E=0×
+1×
+2×
+3×
=
…………………………6分
（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
…………………………8分
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均不合格的概率为
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1－
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
……………………12分
另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
答：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
