题目内容
【题目】已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的方程|f（x）|=2的解集为 
，求a的值．
【答案】
（1）解：函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
∵ 
，
所以函数的定义域为（﹣1，1）
（2）解：由 
若 
，得 
，即 
，
故有 
或 
，
经检验： 或 ．
若 
得 
，得|loga2|=2，
故有 或 ，
经检验 或
综上， 或
【解析】（1）由真数大于零可得到不等式组解得即可。（2）根据对数式求值即可得到结果。
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
．
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