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已知函数
⑴解不等式
;⑵若
对于
恒成立,求实数
的取值范围。
试题答案
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(1)
(2)
解:⑴
,(i)当
时,
,
;
(ii)当
时,1>3,显然不成立;
(iii)当
时,
,
综上,不等式
的解集为
⑵容易得到
,都有
,因此,若
对于
恒成立,
则有
,所以实数
的取值范围
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已知
,
,
(Ⅰ)求
的解析式,并画出其图象;
(Ⅱ)写出方程
的解集.
已知函数
.
(1)证明:对定义域内的所有
x
,都有
.
(2)当
f
(
x
)的定义域为[
a
+
,
a
+1]时,求
f
(
x
)的值域。.
(3)设函数g(
x
) =
x
2
+| (
x
-
a
)
f
(
x
) | , 若
,求g(
x
)的最小值.
(本小题满分12分)已知函数
的定义域为R,对任意的实数
都有
(1)求f(1);
(2)判断函数
的增减性并证明;
函数
f
(
x
)=
的单调递减区间是
奇函数
在区间
上单调递减,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,若
,
,则函数
的零点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在直角坐标系中, 如果两点
A
(
a
,
b
),
B
(-
a
, -
b
)在函数
的图象上, 那么称
[
A
,
B
]为函数
f
(
x
)的一组关于原点的中心对称点 ([
A
,
B
]与[
B
,
A
]看作一组). 函数
关于原点的中心对称点的组数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
. 若函数
在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数
的取值范围是
。
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