题目内容
已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________．
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（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．
已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.
（1）当时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；
（3）由抛物线弧和椭圆弧
（）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
如图，已知抛物线方程为．
⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于
A、B两点，求AB的长度．
⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛
物线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．
的直线与抛物线相交于
两点，则
的最小值是___________．
的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________．
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为
、
，抛物线
的准线与
轴交于
的一个交点为
.
时，求椭圆
过焦点
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
和椭圆弧
）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为
、
，抛物线
的准线与
轴交于
的一个交点为
.
时，求椭圆
过焦点
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
和椭圆弧
）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
和椭圆弧
．
过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，
过抛物线的焦点
，且倾斜角为
，直线