Question

已知函数.

若函数在和处取得极值，试求的值；

在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：(1)          1分

∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根.

             3分

(2) 由(1)知，         4分

当x变化时，的变化情况如下表：

	+	0		0	+
	↗	极大值	↘	极小值	↗

而，， 时，的最大值是     7分

要使恒成立，只要即可，

当时，；当时，

，此即为c的取值范围            10分

考点：导数的运用

点评：主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用，属于中档题。