Question

若

a

、

b

、

c

为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　）

• A、（

  a

  +

  b

  ）+

  c

  =

  a

  +（

  b

  +

  c

  ）
• B、（

  a

  +

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •

  c

  +

  b

  •

  c

• C、m（

  a

  +

  b

  ）=m

  a

  +m

  b

• D、（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •（

  b

  •

  c

  ）

Answer 1

分析：由向量运算满足的运算律，我们易判断A满足向量加法的结合律，B满足向量乘法的分配律，C满足数乘向量的分配律，而向量不满足乘法结合律，利用平面向量数量积的运算公式，我们易判断出结论．

解答：解：由向量的加法满足结合律，我们易得A一定成立；
由向量满足分配律，易得B一定成立；
由数乘向量满足乘法分配律，故C一定成立；
由（

a

•

b

）•

c

=|

a

|•|

b

|cosθ•

c

，表示一个与

c

平行的向量，
而

a

•（

b

•

c

）=|

b

|•|

c

|cosθ•

a

；表示一个与

a

平行的向量，
而

c

方向与

a

方向不一定同向．
故D不一定成立
故选：D

点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，利用平面向量数量积的运算公式，对D答案进行判断，是解答本题的关键．