题目内容
已知函数
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
（1）确定实数、
的正、负号；
（2）若函数
在区间
上有最大值为
，求的值．
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）先求导数，因为切线与轴平行，所以导数为0，列出等式，判断出
的符号；（2）求导数，令导数为0，解出方程的根，利用导数的正负判断出函数的单调性，通过分类讨论的方法找到最大值，让最大值等于，解出的值.
试题解析：（1）
1分
由图象在处的切线与轴平行，
知
，∴
. 2分
又
，故，. 3分
(2) 令
,
得
或
. 4分
∵，令
，得
或
令
，得
.
于是
在区间
内为增函数，在
内为减函数,在
内为增函数.
∴是的极大值点，是极小值点. 5分
令
，得或
. 6分
分类：① 当
时，
，∴
.
由
解得
， 8分
② 当
时，
, 9分
∴
.
由
得 
. 10分
记
,
∵
, 11分
∴
在
上是增函数，又，∴
, 12分
∴
在
上无实数根. 13分
综上，的值为.
练习册系列答案
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．
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.
排，在路南侧沿直线
排，现要在矩形区域
内沿直线将
，
，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的
部分的排管费用为每米2万元，设
所成的小于
的角为
．
关于
是实数，函数
，
和
，分别是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间
，若函数
上单调性一致，求实数
的取值范围；
且
，若函数
的最大值．
、
、
都是实数，函数
的导函数为
，
的解集为
．
的极大值等于
，求
的解集为集合
，当
时，函数
只有一个零点，求实数
的取值范围．
上是减函数，求实数
的最小值；
，使
（
）成立，求实数
，
为自然对数的底数）.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
最小值；
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围.