题目内容
如图，长方体
中，
为线段
的中点,
.
(Ⅰ)证明：
⊥平面
；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
(Ⅰ)略；(Ⅱ) 1
解析试题分析：(Ⅰ)由勾股定理可证
，由线面垂直可得
，则根据线面垂直的定义可证得⊥平面。(Ⅱ)由体积转化法可求到平面的距离，即
。
试题解析：(Ⅰ)
,
， 2分
为中点，
,
,
. 4分
又
⊥平面 6分
(Ⅱ)
设点到
的距离为
, 
8分
由(Ⅰ)知⊥平面，
10分
12分
考点：线线垂直、线面垂直，点到面的距离及锥体体积。
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的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
上确定一点
，使
、
的长；
的体积.
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
平面
，四边形
，
，点
，
分别是
，
的中点．
的体积； 
平面
；
为线段
中点，求证：
∥平面
．
中，底面
是边长为1的正方形，
平面
， 
，
，
为
的中点，
在棱
上.
；
的体积.
的中点,F在棱CC1上。
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
平面
，底面
，且
,
.
在线段
上运动，且设
，问当
为何值时，
平面
，并证明你的结论；
，
求四棱锥
的体积.