题目内容
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
（1）
（2）
（3）
（2）（3）（1）∵f (1+x)="f" (1－x)
∴
的图象关于直线
对称
∴
即
（2）∵f (x)为偶函数，
∴
对于一切实数x恒成立
即
∴
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增
∴
∴
即实数a的范围为
∴
的图象关于直线对称∴
即（2）∵f (x)为偶函数，
∴
对于一切实数x恒成立即
∴
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增
∴
∴
即实数a的范围为
练习册系列答案
相关题目
时，求函数
的最小值
；
，使得
，值域为
，若存在，求出
、
的值；若不存在，则说明理由
的值；
的图象与
轴公共点的个数；
，使
成立，求实数
的取值范围.（参考数据：
，
）
.
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数
的值；
是函数
的图象的一条对称轴，求
的值；
的值域
的定义域：
的定义域为（ ）
的定义域是
，则函数
的定义域是
，若
，则实数
的取值范围是 ．；