Question

【题目】已知命题p:cos(α+γ)=cos 2β,命题q:α,β,γ成等差数列,则p是q的(　　).

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据充分必要条件的定义结合等差数列性质和三角函数的性质即可得到答案.

由α,β,γ成等差数列得α+γ=2β,所以cos(α+γ)=cos 2β.而由cos(α+γ)=cos 2β不一定得出α+γ=2β,还可能是α+γ=2β+2π等,所以p是q的必要不充分条件.

故选：B.