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关于x的一元二次方程mx
2
-(1-m)x+m=0有实数根,求m的取值范围.
试题答案
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由于关于x的一元二次方程mx
2
-(1-m)x+m=0有实数根,故它的判别式△=(1-m)
2
-4m•m≥0,
求得-1≤m≤
1
3
,故m的范围为[-1,
1
3
].
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已知有序实数对(a,b)满足a∈[O,3],b∈[0,2],则关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0有实数根的概率是
.
设关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
关于x的一元二次方程mx
2
+(m-1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(
1
3
,+∞)
B.(-∞,-
1
3
)∪(1,+∞)
C.[-
1
3
,1]
D.(-
1
3
,1)
已知关于x的一元二次方程x
2
+(4m+1)x+2m-1=0.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x
1
,x
2
,且满足
1
x
1
+
1
x
2
=-
1
2
,求m的值.
关于x的一元二次方程x
2
+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根,求实数t的取值范围是( )
A.
[-2
3
,2
3
]
B.
(-2
3
,2
3
]
C.
[-2
3
,2
3
)
D.
(-2
3
,2
3
)
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