某公司在“2010年上海世博会知识宣传活动中进行抽奖活动.抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片.其中2张印有“世博会欢迎您字样.2张印有“世博会会徽图案.4张印有“海宝图案.现从盒子里无放回的摸取卡片.找出印有“海宝图案的卡片表示中奖且停止摸卡．(I)求恰好第三次中奖的概率,(II)求最多摸两次中奖的概率, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（I）求恰好第三次中奖的概率；
（II）求最多摸两次中奖的概率；

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的所有事件是从8个元素中选3个，共有A₈³种结果，
而满足条件的事件数是A₄²A₄²，
∴恰好第三次中奖的概率为：P=

A

24

•

C

14

A

38

=

1

7

（Ⅱ）最多摸两次中奖包括两种情况，一是第一次模卡中奖，二是第二次模卡中奖
这两个事件是互斥事件，
∵第一次摸卡中奖的概率为：P1=

C

14

C

18

=

1

2

，
第二次摸卡中奖的概率为：P2=

C

14

•

C

14

A

28

=

2

7

∴根据互斥事件的概率公式得到最多摸两次中奖的概率为P=P1+P2=

11

14

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（Ⅰ）求恰好第三次中奖的概率；
（Ⅱ）求最多摸两次中奖的概率．

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；
（Ⅱ）用ξ表示摸卡的次数，求ξ的分布列和数学期望．

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖游戏．抽奖规则是：在一个盒子中装有6张大小相同的精美卡片，其中3张印有“世博会会徽”图案，3张印有“世博会吉祥物海宝”图案．现每一次从盒子里无放回的随机抽取一张卡片，抽到印有海宝图案的卡片就中奖且游戏结束．
（Ⅰ）求最多抽取两次卡片游戏就结束的概率；
（Ⅱ）用X表示游戏结束时所抽取卡片的次数，求X的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。

（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；

（Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。