题目内容
如下图，在等腰梯形ABCD中，M，N分别为对角线AC，BD的中点，
求证：MN∥AB．
如下图(图1)等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿着AB折叠使得二面角P－AB－D为60°的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE＝ED，连结PE得到如下图(图2)的一个几何体．
(1)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(2)求PE与平面PBC所成角的正弦值．
(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)设PA＝2，求点E到平面PBC的距离．
（本题满分14分）
如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
（1）求证：平面PAB平面PCD；
（2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．
的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
平面PCD；
的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
平面PCD；
（2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．