Question

已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=7：8：3，则此双曲线的离心率为（　　）

• A．

  5

  4

• B．

  4

  3

• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：利用双曲线的定义求出|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|，然后求出双曲线的离心率．

解答：解：因为F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=7：8：3，
所以|F₁F₂|=2c，|PF₁|=

7c

4

，|PF₂|=

3c

4

，
又双曲线的定义可知

7c

4

-

3c

4

=2a，
所以e=2．
故选D．

点评：本题考查双曲线的定义，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．