题目内容

如图，在△ABC中，AD⊥AB， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
3
D.
$数学公式$

A
分析：由AD⊥AB，知cos＜ $\text{[math]}$ ＞=cos∠ADB= $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
解答：∵AD⊥AB，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴cos＜ $\text{[math]}$ ＞=cos∠ADB= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ •| $\text{[math]}$ |×| $\text{[math]}$ |×cos＜ $\text{[math]}$ ＞
= $\text{[math]}$ •| $\text{[math]}$ |×| $\text{[math]}$ |× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的应用，是中档题．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．