题目内容

已知(x＋x－)n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是______．(以数字作答)

 

【答案】

35

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知正态分布N（μ，σ2）的密度曲线是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，给出以下四个命题：
①对任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果随机变量ξ服从N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函数；
③如果随机变量ξ服从N（108，100），那么ξ的期望是108，标准差是100；
④随机变量ξ服从N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命题的序号是
 
．（写出所有真命题序号）
已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
2
)；
（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．
已知（1-x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求第4项与第8项的系数之和．
（2013•青岛二模）已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)（其中a为常数）
（Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=f（x）-（a2-1）x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足x0＞2，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记函数y=f（x）的极大值点为m，极小值点为n，若2m+5n≥
3
sinx
cosx+2
对于x∈[0，π]恒成立，试求a的取值范围．
（2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
12
)x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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