题目内容

20．在△ABC中，若a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）
A．30°B．120°C．60°或 120°D．60°

分析 利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．

解答 解：∵在△ABC中，a2-c2+b2=ab，
即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
0°＜C＜180°，
则C=60°．
故选D．

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a27，Tn为数列{bn}的前n项和，且Tn=40．求n的值．
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（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求实数t的值．
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②当$x∈[0，\frac{5}{12}π]$时，求函数f（x）的值域．
15．610°是（　　）
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9．在等差数列{an}中，a10=23，a25=-22，
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10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（3x+cosx）dx=2．

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